Визначення середньозваженого значення

Вона відома як середня цифра , ідентична або близька до середньої арифметичної . Середнє також може бути точкою, в якій річ поділяється на середовище.

Поняття зваженого середнього використовується для позначення методу розрахунку, який застосовується, коли в межах ряду даних одне з них має більшу важливість . Існує, таким чином, факт з більшою вагою, ніж інші. Середньозважений складається з встановлення зазначеного ваги, також відомого як зважування , і використання зазначеного значення для обчислення середнього.

Маючи це на увазі, ми можемо зрозуміти, як обчислюється середньозважена величина. Спочатку необхідно помножити кожну інформацію на її вагу, а потім додати ці значення. Нарешті, ми повинні розділити цю суму на суму всіх ваг.

Найбільш поширене використання цього розрахунку пов'язане з певними оцінками . Припустимо, що для завершення певного курсу студент повинен скласти п'ять поточних іспитів і випускний іспит, еквівалентний іншим п'яти іспитам. Це означає, що, якщо кожен поточний іспит має вагу 1 , випускний іспит матиме вагу 5 .

Студент, про який йде мова, отримує такі бали: 6 , 7 , 5 , 7 і 8 на поточних іспитах і 6 на іспиті. Звертаючись до вищезазначеної формули , середньозважена оцінка класів цього студента буде дорівнює сумі кожного з них, помноженої на його зважування ( 6 x 1 + 7 x 1 + 5 x 1 + 7 x 1 + 8 x 1 + 6) x 5 = 63 ) ділять на суму всіх ваг ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10 ). Таким чином, середньозважена величина у цьому випадку становить 6,3 .

Важливість середньозваженого може не бути очевидною, але, навпаки, це дуже корисна методика і може зробити значну різницю з розрахунком нормального середнього. Повертаючись до прикладу, представленого в попередньому параграфі, який відображає одне з найбільш поширених застосувань середньозваженого рівня життя студентів університету, давайте подивимося, що станеться, якщо вага кожної інформації не буде врахована : якщо ми просто додаємо шість класів і ми поділимо їх на шість, результат, який ми отримаємо, буде 6.5.

Між 6.3 і 6.5 різниця може здатися незначною, але те ж саме не відбудеться, якщо останньою буде мінімальна кваліфікація; у цьому випадку, неправильно обчисливши середнє значення (тобто, ігноруючи вагу кожного з даних і просто зробивши середнє значення), приведе студента до думки, що він успішно склав іспит, незважаючи на те, що він не є істинним. Якщо остання експертиза була більш широкою і мала вагу в чотири рази більшою (20), то відстань між обома результатами була б дійсно значною, оскільки середньозважене значення дало б 4.65.

Яка перевага пропонує педагог існуванню середньозваженої величини при проведенні серії оцінок? Не могли б ви вивчити своїх учнів з тих самих предметів, якщо ви не мали цієї техніки, щоб розрахувати свої оцінки? Основна вигода полягає в можливості групування більш ніж однієї теми або підтеми в одній і тій же оцінці і, отже, збільшення її значення в повній послідовності. Якщо б не було середньозваженого показника, вчителі мали два шляхи:

* виконують багато інших випробувань, так щоб кожен з них мав однакове значення (таку ж вагу), що й інші, і можна було обчислити середнє з класів з використанням традиційного методу;

* Нечесно або непослідовно оцінюйте роботу студентів, даючи однакову вагу іспитам, які мають дуже різний рівень попиту.

border=0

Пошук іншого визначення