Визначення математичної моделі

Математична модель теоретично описує об'єкт, що існує поза області математики. Прогнози погоди та економічних прогнозів, наприклад, базуються на математичних моделях. Її успіх або невдача залежить від точності, з якою будується це числове представлення, вірності, з якою конкретизуються факти та природні ситуації у вигляді взаємопов'язаних змінних .

В основному, в математичній моделі ми помічаємо 3 фази:

* конструкція, процес, в якому об'єкт перетворюється на математичну мову;
* аналіз або вивчення підготовленої моделі;
* інтерпретація зазначеного аналізу, де результати дослідження застосовуються до об'єкта, з якого він був розщеплений.

Корисність цих моделей полягає в тому, що вони допомагають вивчити, як поводяться складні структури, коли стикаються з ситуаціями, які неможливо побачити в реальному світі. Моделі існують, які працюють в певних випадках і які не є точними в інших, як це відбувається з ньютонівською механікою, надійність якої була поставлена ​​під сумнів власним Альбертом Ейнштейном.

Можна сказати, що математичні моделі є множинами з певними вже визначеними відносинами , які роблять можливим задоволення пропозицій, що випливають з теоретичних аксіом. Для цього вони використовують різні інструменти, такі як лінійна алгебра, яка, наприклад, полегшує фазу аналізу, завдяки графічному поданню різних функцій.

Класифікації за різними критеріями

Відповідно до походження інформації, на якій базується модель, ми можемо розрізняти евристичну модель , що ґрунтується на визначеннях причин або природних механізмів, що породжують дане явище , та емпіричної моделі , орієнтованої на вивчення результати експериментів.

Крім того, щодо типу шуканого результату, існують дві основні класифікації:

* якісні моделі , які можуть використовувати графіку і не шукати точного результату типу, але намагаються виявити, наприклад, тенденцію системи до збільшення або зменшення певного значення;

* Кількісні моделі , які, навпаки, повинні дати точне число, для якого вони спираються на математичні формули різної складності.

Іншим фактором, що розділяє типи математичних моделей, є випадковість початкової ситуації; таким чином, ми розрізняємо стохастичні моделі, які повертають ймовірність того, що буде отриманий певний результат, а не саме значення і детерміновані , коли відомі дані і результати, так що немає невизначеності.

Відповідно до мети моделі можна описати наступні типи:

* імітаційна модель , яка намагається передбачити результат у певній ситуації, чи може вона бути виміряна точним або випадковим чином;

* оптимізаційна модель , яка враховує різні випадки і умови , змінні значення, для знаходження найбільш задовільної конфігурації;

* модель управління , за допомогою якої можна визначити необхідні коригування для отримання конкретного результату.

Математичні моделі як підтримка споживацтва

Враховуючи різні культурні та освітні фактори , математика є найменш привабливою наукою для великого відсотка людей , які відносять його до сумних спогадів про свої студентські дні. Багато з них присвячують своє життя гуманістичним або художнім завданням і вважають, що вони живуть окремо від чисел і складних функцій, які колись загрожуватимуть невдачі в школі; але ці формули є стовпами системи і, якщо вони представлені дружнім і близьким чином, не створюватимуть типового відхилення, що часто виправдовується відсутністю можливостей.

Мобільні телефони з сенсорними екранами, платне телебачення з сотнями каналів і віртуальними послугами для оренди фільмів або самим Інтернетом, з його нескінченними можливостями, є улюбленими формами розваг на глобальному рівні. Тепер, якщо ми відвідаємо компанії, які виробляють пристрої, або розробляємо і розвиваємо вищезгадані послуги, ми знайдемо великі відділи контролю якості , які нічого не роблять, але аналізують, за допомогою математичних моделей, можливі взаємодії між користувачами. і систем, потенційних невдач, і які прагнуть поліпшити кінцевий продукт, грунтуючись тільки на тестах і їх результуючих числах.

Припустимо, у нас є послуга відео на вимогу, і коли ми платимо за певний фільм, нас запитають, чи маємо ми купон на знижку. На той час нам також повідомили, що з огляду на те, що ми перебуваємо в промо-тижнях, буде застосовано бонус у півтора рази. Все це, якби ми робили це вручну, для конкретного клієнта, не було б дуже складним; з папером, олівцем і калькулятором ми вирішимо остаточну ціну. Але у випадку платформи, з якою взаємодіють мільйони людей в день, необхідно зробити і ретельно перевірити всі можливі комбінації, щоб уникнути, наприклад, що купон використовується більше одного разу, або після його закінчення, між інші потенційні порушення системи.

border=0

Пошук іншого визначення