Визначення швидкості зміни

Поняття коефіцієнта зміни відноситься до того, наскільки одна змінна змінюється по відношенню до іншої. Це величина, що порівнює дві змінні з їх одиниць зміни. У випадку, якщо змінні не пов'язані, вони матимуть співвідношення змін до нуля.

Найбільш частою зміною є швидкість , яка обчислюється шляхом ділення відстані, пройденої одиницею часу. Це означає, що швидкість розуміється з посиланням, встановленим між відстанню і часом . Відповідно до того, як змінюється відстань у часі рухом тіла, ми можемо знати, якою є її швидкість.

Припустимо, що автомобіль проїжджає 100 кілометрів за дві години. Існуюча швидкість зміни між обома змінними становить 50 кілометрів на годину . Це значення представляє його швидкість, оскільки v = d / t (швидкість = відстань / час).

З пізнання швидкості зміни можна розробити різні розрахунки і прогнози. Якщо ми знаємо рівень забруднення, що досягає потоку від скидання хімічних речовин промисловістю , можна використовувати швидкість зміни, щоб вказати, наскільки швидко рівень забруднення збільшується .

При подібному розрахунку можна розрахувати швидкість поширення епідемії в певному місті, взявши за дані кількість людей, які заразилися вірусом за х днів.

Можна розрізняти два типи швидкості зміни: середній і миттєвий , які пояснюються нижче. Важливо підкреслити, що використання цих понять відкриває двері до вирішення певних проблем, для яких алгебраїчні методи не ефективні.

Середній коефіцієнт зміни

Наше повсякденне життя постає перед нами з різними причинами зміни соціальних, економічних і природних ситуацій, серед яких ми хочемо знати, яка найбільша або найменша вартість (максимум і мінімум, відповідно), її зростання або його зменшення за певний період часу . Це проблеми, в яких ми вивчаємо явища, пов'язані зі зміною величини, яка залежить від іншої, тому опис і кількісне визначення цих змін необхідно здійснювати за допомогою графіків, таблиць і математичних моделей.

Як і в прикладі автомобіля, який проїжджає 100 кілометрів за дві години, проблеми, які змушують нас обчислити середню швидкість зміни, дають результати, в яких визначається варіація, яка не обов'язково існує в реальності в кожний момент часу; Іншими словами, ми не знаємо, якщо автомобіль підтримував цю швидкість протягом двох годин, але ми оцінюємо середню величину відстані, на яку вона повинна була пройти, щоб завершити цей маршрут.

Причина миттєвої зміни

Співвідношення миттєвої зміни також називається другою похідною і відноситься до швидкості, з якою змінюється нахил кривої в даний момент часу. Не забувайте, що швидкість зміни показує частку, в якій змінюється одна змінна по відношенню до іншої або, з графічної точки зору, нахил кривої.

Якщо ми повернемося до прикладу автомобіля, миттєва швидкість зміни може бути корисною для знання відстані, пройденої в певній точці двох годин, що є загальним періодом часу, проаналізованим у цій задачі . На відміну від середнього коефіцієнта, знімок має дуже специфічний вигляд, оскільки він прагне дізнатися або виправити значення до закінчення періоду.

border=0

Пошук іншого визначення