Визначення правила відповідності

Правило відповідності складається з присвоєння окремому елементу певного набору кожному унікальному елементу іншого набору . Ця концепція часто використовується при роботі з математичними функціями .

При визначенні математичної функції, що робиться, необхідно встановити носій, за допомогою якого повинні бути виконані відповідності між двома множинами. Сама функція , таким чином, діє як правило відповідності. Іншими словами, розрахунок функції полягає у виявленні загальної відповідності, яка існує в одному наборі по відношенню до іншого.

Можна розрізняти два великих класу правил відповідності. Однозначна відповідність означає, що кожен елемент набору, відомий як Домен, відповідає одному елементу, який називається Кодомен . З іншого боку, однозначна відповідність припускає, що зворотна відповідність є однозначною (тобто кожен елемент Кодомініо відповідає одному елементу Домену ).

З цих перших основних визначень можна зробити висновок, що для відповідності бути однозначною вона також повинна бути однозначною. З іншого боку, варто відзначити, що не завжди кожен з елементів першого набору відповідає зображенню, ані другим мають походження .

Розглядаючи на мить теорію множин, графічне представлення всіх можливих відповідностей між двома множинами (домен і кодомен) повертає нам два інших: одну з однозначних відповідностей (яку ми можемо назвати А ) і одну з однозначних ( B ). При спостереженні останнього на діаграмі Венна (класичний спосіб графічного представлення множин, як правило, з колами або овалами, що укладають елементи кожного множини), очевидно, що B є підмножиною A.

Наприклад: візьмемо набір A , який складається з 3 , 4 і 5 , і набір B , який складається з 9 , 12 і 15 . Відповідність між ними є потрійною . Таким чином, правило відповідності дозволяє зв'язувати кожен елемент домену ( множину A ) з елементом кодомайна ( множиною B ).

f (x) = 3x

f (3) = 3 × 3 = 9
f (4) = 3 × 4 = 12
f (5) = 3 × 5 = 15

Домен = {3,4,5}
Кодомен = {9,12,15}

Це правило відповідності також може бути відображено. Кожен елемент повинен бути включений в його відповідний набір ( 3 , 4 і 5 в множині A і 9 , 12 і 15 в безлічі B ), а потім приєднати кожен елемент зі стрілкою відповідно до правила відповідності.

Але правила відповідності не обмежуються цими двома можливостями; наприклад, неоднозначний виникає, коли є принаймні один елемент першого набору, для якого є два або більше зображень . Вищезгаданий приклад не може служити для розуміння цієї ситуації, оскільки кожне число відповідає лише трійці; але, якщо ми говоримо про безліч людей та спільні доміни країн, і ми пов'язуємо їх із країнами, які кожна людина відвідала, цілком імовірно, що деякі ніколи не подорожували, інші просто пішли в одну, а інші мають відомо більше одного .

Однозначна відповідність , а не однозначна , зі свого боку, полягає в тому, що кожен елемент домену відповідає одному зображенню, але це не відбувається у зворотному напрямку . Якщо жоден з людей у ​​попередньому прикладі не поїхав до більш ніж однієї країни, але два або більше з них відвідали його, то ця країна має два чи більше походження .

При встановленні правила відповідності необхідно враховувати різні елементи та поняття. Одним з них є діапазон , який визначає набір можливих значень для залежної змінної, тобто той, який залежить від обраного в домені.

border=0

Пошук іншого визначення