Визначення повноважень

Потенціація - це термін, пов'язаний з дією дієслова. Ця дія, з іншого боку, полягає у внесенні сили (сили, здатності) до чогось. Наприклад: "Тренер шукав розширення можливостей своєї команди з об'єднаннями Лопеса і Сарачета" , "Ми повинні інвестувати в розширення можливостей радіо, щоб ми охопили більше слухачів" , "Розширення прав і можливостей міста як туристичного призначення є одним з цілей цього уряду ".

Однак найбільш поширене використання концепції пов'язане з математикою . У цьому сенсі розширення прав і можливостей полягає в підвищенні кількості до певної сили . Ця операція розвивається з участі бази і експонента : підстава піднімається до показника.

Подивимося приклад. Операція 3, піднята до 4, складається з множення в 4 рази числа 3 самостійно (що повертає результат 81 ). У цьому випадку 3 є базовим, а 4 - показником. Цю ж логіку можна застосувати з дійсними числами, комплексними числами і різними видами алгебраїчних структур . Потенціація має кілька властивостей, і деякі з них досить прості для розуміння в порівнянні з більш складними операціями.

Якщо у вас є дві або більше потужностей однієї і тієї ж бази , можна замінити їх на одну, яка має як експонент загальну суму суми попередніх; наприклад: твір 9 в квадраті на 9 до куба з 9 по 5 еквівалентно підвищенню 9 до 10 (цей показник виходить шляхом додавання 2 + 3 + 5 ).

Коли необхідно обчислити потужність іншої потужності, існує можливість спрощення рівняння шляхом множення показників потужностей і піднесення бази до числа, що випливає з цього продукту; наприклад: якщо у вас є 4 квадратики в дужках, все підняте до куба, то можна замінити обчислення на одну потужність, в якій база становить 4, а показник множиться на 2 x 3 .

Інше властивість потенціювання говорить про те, що в потужності продукту, тобто коли ви хочете підняти серію чисел, помножених разом у круглих дужках на одну і ту ж експонент, можна витягти їх і підняти кожен окремо до зазначеної експоненти, отримуючи те ж саме результат; Наприклад, якщо ми маємо в дужках продукт 4 x 9 x 5 , все в квадраті, то можна отримати той же результат, якщо кожна база квадратна, а дужки виключені.

Розподіл потужностей однієї бази, з іншого боку, може бути замінений однією потужністю, експонент якої дорівнює вирахуванню показника дивіденду від рівня ділення; Наприклад: якщо ви намагаєтеся розділити 4 кубики на 4 в квадраті, то такий же результат буде отримано від підвищення 4 до 1 (де 1 виникає з різниці 3 - 2 ).

Слід зазначити, що повноваження не є розподільчими, коли ви маєте високі суми або віднімання до загального показника; інакше кажучи, групу сум або віднімань, укладених в дужки і підняті до певного показника, не можна витягти і виразити як окремі повноваження, що можливо при множенні (як пояснено вище).

Потенціація може бути перенесена на графік з параболи (коли експонент є природним і непарним) або з кривої з гілками, пов'язаними на вершині (якщо експонент є природним, але парним).

У деяких конкретних випадках потенціювання читається по-різному, а не за формулою "піднята до числа x" . Якщо число піднято до 2 , то сказано, що воно піднято "до квадрата", тоді як, якщо підсилення складається з підняття до 3 , воно називається "кубиком" .

border=0

Пошук іншого визначення