Визначення чудових виробів

Якщо зосередитися на розмовній мові, то можна сказати, що чудові продукти - це ті товари, які можна придбати на ринку і які мають особливі характеристики: розкішний автомобіль, золотий годинник, комп'ютер останнього покоління ...

Поняття чудових продуктів , однак, зазвичай не посилається на це питання, але використовується в математиці, щоб назвати деякі алгебраїчні вирази, які можна негайно факторизувати , не вдаючись до процесу різних кроків.

У цьому сенсі ми повинні пам'ятати, що поняття продукту , в математичному полі, відноситься до результату операції множення . З іншого боку, значення, що входять до складу цих операцій, відомі як фактори .

Алгебраїчний вираз, який з'являється часто і який може бути підданий факторизації з першого погляду, тому називається чудовим продуктом. Квадратний біном і твір двох спряжених біномів є прикладами чудових продуктів.

Конкретним прикладом біноміального квадрата є наступне:

(m + n) ² = m² + 2mn + n²

Зазначений чудовий продукт посилається на те, що квадрат суми m і n дорівнює квадрату m плюс двічі m, помноженому на n плюс квадрат n .

Ми можемо перевірити його, замінивши терміни чисельними значеннями :

(2 + 4) ² = 2² + 2 x 2 x 4 + 4²
6² = 4 + 16 + 16
36 = 36

Таким чином, якщо ми знаходимо квадрат біноміального, як і в попередньому прикладі, ми можемо негайно оцінити його, не вдаючись до всіх кроків, оскільки це чудовий продукт .

Біноміальний квадрат також може складатися з віднімання двох змінних, які є квадратами. У цьому випадку відмінність щодо попереднього прикладу полягає в тому, що для його вирішення перший знак плюс повинен бути інвертований після рівних , так що залишилося наступне рівняння :

(m - n) ² = m² - 2mn + n²

Крім біноміального квадрата, чудові продукти поділяються на наступні типи (рівняння можна побачити на зображенні):

Сума Binomio за біноміальною різницею : це продукт між біноміалом, в який додаються його змінні і інше, в якому вони віднімаються. Щоб її вирішити, просто відняти квадрат кожної змінної;

* Біномний куб : так само як і біноміальний квадрат, він також поділяється на складання і віднімання. У першому випадку це куб суми двох змінних, який дорівнює квадрату першого плюс трійка першого до квадрата для другого, плюс потрійна перша для другого квадрату, плюс друга куба , Для віднімання перший і останній плюс знаки повинні бути інвертовані;

* Сума кубів : коли продукт спостерігається між сумою двох змінних, а перший квадрат мінус перший другим плюс другий квадрат, існує дуже простий спосіб її вирішення, що складається з додавання куба перша змінна на другу.

Що стосується застосувань чудових продуктів, то, безумовно, вони не зустрічаються у повсякденному житті більшості людей, оскільки, можливо, це стосується простого трьох правил, наприклад, серед інших найбільш доступних тем математика Проте, професіонали з різних секторів використовують переваги відомих продуктів; розглянемо три приклади нижче:

* інженери-будівельники використовують його для вимірювання відстаней, обсягів і площ;
* використовується для розрахунку інтенсивності електричного струму;
* дозволяє проводити оцінку кількості особин, які знаходяться в генетичному алгоритмі;
* Використовується для розрахунку кручення різних структур .

border=0

Пошук іншого визначення