Визначення математичної функції

Математична функція - це зв'язок, що встановлюється між двома множинами , через які кожному елементу першого набору присвоюється один елемент другого набору або відсутній . Початковий набір або початковий набір також називають доменом ; останній набір або набір прибуття, тим часом, можна назвати кодоменом .

Тому, задаючи множину A і множину B , функцією є асоціація, яка виникає, коли кожному елементу множини A (області) присвоюється один елемент множини B (кодомен).

Загальний елемент домену відомий як незалежна змінна ; до родового елементу кодомена, як залежної змінної . Це означає, що в рамках математичної функції елементи кодомена залежать від елементів домену.

Візьмемо випадок конкурсу талантів , до складу якого входять дев'ять фахівців . Правила конкурсу встановлюють, що кожен член журі повинен обрати учасника як переможця, без можливості проголосувати порожнім або вибрати більше одного. На останньому етапі конкурсу є два фіналісти . З усіма цими даними ми можемо стверджувати, що існує функція, яку ми можемо назвати "виборами" , яка призначає кожному члену журі фіналіста, якого він обирає. Початковий набір або домен, таким чином, складається з дев'яти елементів (кожен з суддів), в той час як кінцевий набір або кодомен має два елементи (фіналісти). Функція "вибори" означає, що кожен з суддів (доменних елементів) має одного учасника конкурсу (елементи кодома).

У більш наукових термінах, коли ми обчислюємо площу кола, наприклад, яка є мірою його поверхні, вираженої в даній одиниці, ми нічого не робимо, але виконуємо функцію, яка безпосередньо залежить від змінної радіо , оскільки область пропорційна квадрату цієї одиниці (вона виходить шляхом множення на pi ). Аналогічно, поїздка автомобіля має тривалість, яка залежить від інших змінних , таких як її швидкість; Відзначимо, що в цьому випадку пропорція обернена, оскільки при більшій швидкості, меншому часу.

Ідея, що кожен елемент першого набору відповідає лише одному з другого, застосовується в області математичного аналізу галузь математики, яка фокусується на вивченні складних і дійсних чисел, а також їхніх функцій і конструкцій. Які з них виходять. Якщо ми думаємо про цілі числа, наприклад, де натурали вводять з 1 до більш нескінченного, на додаток до 0 і негативного до нескінченного, можна сказати, що кожен відповідає лише одному квадрату, який завжди є числом природний або нульовий: -3 в квадраті 9; 0 в квадраті - 0; 7 в квадраті 49.

Математична функція перед нами в даному випадку має, з одного боку, безліч цілих чисел, а з іншого - природні. Взагалі, ми позначаємо функцію, що вказує її назву з нижнього регістру, за яким називається довільний об'єкт в дужках, а також у нижньому регістрі, який представляє елемент домену, з якого ми хочемо знайти його зображення в кодомене. Якщо взяти приклад попереднього абзацу, можна сказати, що функція пошуку квадрата заданого цілого числа є f (n) = n * n .

Тому для представлення функції ми можемо звернутися до цього алгоритму або до рівняння, яке найкраще пристосовується до потреб кожного випадку, навіть до таблиць, в яких групуються значення кожного набору. Ми не повинні забувати, що математична функція не є чимось винятковою з наукової сфери, але, як випливає з прикладу конкурсу талантів, це концепція, яку ми несвідомо застосовуємо в повсякденному житті.

border=0

Пошук іншого визначення