Визначення тетраедра

Тетраедр , термін з етимологічним походженням у грецькій мові, є поняттям, що використовується в області геометрії . Щоб зрозуміти, на що посилається поняття, важливо знати значення багатогранника : твердого тіла кінцевого обсягу, який має плоскі грані.

Маючи це на увазі, ми можемо перейти до визначення тетраедра. Це багатогранник, що має чотири обличчя . З цих даних випливає, що тетраедри є опуклими багатогранниками , оскільки всі сегменти, що зв'язують дві їх точки, знаходяться в межах багатогранника.

Властивості тетраедра роблять їхні сторони трикутними . У кожній вершині , таким чином, знайдено три особи. Коли всі ці грані являють собою рівносторонні трикутники (тобто трикутники з трьома рівними сторонами), тетраедр оцінюється як регулярний . Іншими словами: регулярний тетраедр - це тетраедр, який має чотири рівносторонні трикутники як грані.

У всіх тетраедрах сегменти, що з'єднують вершини з точками перетину, які належать до медіанам протилежної особи, є одночасно в точці . Аналогічно, середні точки пар протилежних ребер також є одночасними в одній точці.

Інша особливість тетраедрів полягає в тому, що площини, перпендикулярні до ребер за їх середніми точками , перетинають одну і ту ж точку , в той час як перпендикулярні лінії за їх окружності до граней є одночасно розташованими в центрі сфери, яка описана до заданого багатогранника. ,

Симетрія є одним з особливих властивостей тетраедра, як пояснено нижче. Число осей осьової симетрії регулярного тетраедра становить чотири, а всі мають порядок обертання три. Слід пам'ятати, що вісь осьової симетрії - це лінія, навколо якої фігура може обертатися без зміни її зовнішнього вигляду; по відношенню до порядку обертання , це число разів, що ми повинні обертати найменший кут, щоб завершити поворот, тобто досягти 360 °.

Щодо площини осей симетрії , тобто лінії, яка поділяє будь-яку геометричну форму на дві частини, таким чином, що протилежні точки знаходяться на однаковій відстані від неї, то тетраедр має шість, і вони утворюються між кожному краю і середній точці його протилежність.

Ми також маємо кон'югацію , властивість регулярного тетраедра, що пропонує його як єдине платонівське тверде "автокон'югадо", тобто зв'язане з собою, і це можна перевірити з рівнянням b = a / 4 , де a - край тетраедр і b - це те, що ми отримуємо при його сполученні.

Щоб зрозуміти інше з особливих властивостей тетраедра, необхідно пояснити концепцію ортогональної проекції , яка досягається шляхом нанесення ліній, перпендикулярних площині, в якій вона виконана, незалежно від кута проектованої фігури. У випадку регулярних тетраедрів, застосування цього типу проекції може дати нам одну з двох цифр:

* трикутник : це відбувається, якщо одна з його граней паралельна площині проекції, оскільки інші три (які також є трикутними) не можуть бути сприйняті з точки зору площини, яка буде просто підбирати три крайні точки тетраедра , які в даному випадку є трьома вершинами одного з його трикутників ;

* чотирикутник : коли дві протилежні ребра вихідної фігури паралельні площині проекції, ми отримаємо в результаті квадрат, сторона якого еквівалентна діленню на квадратний корінь з двох довжини краю.

border=0

Пошук іншого визначення