Визначення евклідової геометрії

Геометрія називається вивченням величин і характеристик фігур, які знаходяться в просторі або в площині. Евклідовий , з іншого боку, це те, що пов'язане з Евклідом , математиком, який жив у Стародавній Греції .

У третьому столітті до нашої ери Евклід запропонував п'ять постулатів, що дозволяють вивчати властивості регулярних форм (ліній, трикутників, кіл тощо). Таким чином він народив евклідову геометрію .

В даний час вважається, що евклідова геометрія зосереджена на аналізі властивостей евклідових просторів : геометричних просторів, що відповідають аксіом грецького мислителя. Слід зазначити, що Евклід склав свої постулати в своїй роботі "Elementos" .

У цьому трактаті Евклід вказує, що пряма лінія може бути створена з об'єднання будь-яких двох точок; що відрізок лінії може тривати нескінченно по прямій лінії; що, з урахуванням відрізка, коло можна намалювати будь-якою відстанню та центром; що всі прямі кути однакові один одному; і якщо одна лінія перетинає дві інші, а сума внутрішніх кутів однієї сторони менша ніж два прямих кута, то інші дві лінії, коли вони будуть розширені, будуть розрізані стороною, на якій розташовані менші кути, ніж прямі.

При роботі з евклідовими просторами евклідова геометрія відповідає за повні векторні простори, які мають внутрішній продукт і, отже, є нормованими векторними і метричними просторами. Простір неевклідової геометрії, з іншого боку, є кривими просторами або з характеристиками, відмінними від тих, що згадуються в пропозиціях Евкліда .

border=0

Пошук іншого визначення