Визначення двійкової системи

Система нумерації - це ряд символів , які використовуються, згідно з певними правилами , для побудови тих чисел , які вважаються дійсними. Серед різних систем нумерації ми знаходимо бінарну систему .

Перш ніж перейти до визначення, ми можемо проаналізувати, на що посилається поняття. Система являє собою набір компонентів, які взаємодіють і взаємопов'язані. Binary , з іншого боку, це те, що формується двома компонентами або одиницями.

Двійкова система, таким чином, використовує тільки дві цифри або числа : нуль ( 0 ) і один ( 1 ). Інший випадок, наприклад, десяткової системи , що використовує десять цифр (від нуля до дев'яти), або шістнадцяткову , з шістнадцятьма елементами (від нуля до дев'яти, а потім від 'A' до 'F') , Хоча десяткова система є найбільш відомою всім, оскільки вона є першою в школі і тій, яку ми використовуємо для основних розрахунків повсякденного життя, два інших мають велике значення в різних областях, наприклад, IT

В даний час популярність двійкової системи полягає в тому, що вона використовується комп'ютерами ( комп'ютерами або комп'ютерами залежно від регіону). Оскільки ці пристрої, внутрішньо, працюють з двома різними ступенями напруги, вони звертаються до бінарної системи, щоб вказувати на вимикання , знеструмлення, "нульові вольти" або гальмування (у вигляді 0 ) або запалювання , напруга, +5 або +12 вольт ( 1 ).

Хоча це може здатися дивним, будь-яке число десяткової системи (найбільш часто використовуваного в повсякденному житті) може бути виражено через двійкову систему. Ви просто повинні слідувати одному з встановлених методів, щоб знайти еквівалентність. Є деякі особливі випадки, для яких немає необхідності вдаватися до будь-якої процедури; наприклад, 0 і 1, які залишаються однаковими в обох системах.

Найбільш поширений метод полягає в тому, щоб розділити величину десяткової системи на 2 : результуюче ціле число ділиться знову на 2 , послідовно, поки дивіденд не буде нижчим, ніж дільник. Як тільки це буде зроблено, залишки кожного поділу будуть відсортовані від останнього до першого.

Таким чином, якщо ми хочемо виразити число 34 у двійковій системі, ми зробимо наступне:

34/2 = 17 (залишок = 0 )
17/2 = 8 (залишок = 1 )
8/2 = 4 (залишок = 0 )
4/2 = 2 (залишок = 0 )
2/2 = 1 (залишок = 0 )
1/2 = 0 (залишок = 1 )

Таким чином, можна визначити, що десяткове число 34 еквівалентно двійковому номеру 100010 . Інший метод перетворення десяткового числа в двійкове число нагадує той, який використовується для формування простих чисел , і він також полягає у виконанні послідовних поділів. У цьому випадку ідея полягає в тому, щоб розділити початкове число на 2 і помістити 0, якщо він парний або a 1, якщо він непарний; перш ніж продовжити, якщо результат поділу непарний, треба відняти 1. І це потрібно застосувати до кожного кроку, доки не досягнете 1, що завжди відповідає 1 як двійкова цифра. Нарешті, всі ті і нулі повинні бути взяті і впорядковані знизу вгору, щоб сформувати двійкове число, що відповідає заданому десятковому знаку.

Цей метод показаний нижче, а також з десятковим числом 34:

34/2 = 17 (двійкова цифра: 0, оскільки 34 є парним)
* віднімаємо від 1 до 17, оскільки це непарне

16/2 = 8 (двійкова цифра: 1, оскільки 17 непарна)
8/2 = 4 (двійкова цифра: 0)
4/2 = 2 (двійкова цифра: 0)
2/2 = 1 (двійкова цифра: 0)
1/1 = 1 (двійкова цифра: 1)

Нарешті, сортуємо знизу вгору і отримуємо двійкове число 100010, як і попередній метод.

Однак, якщо ми хочемо перетворити двійковий номер системи в десяткову, можливі процедури дещо відрізняються. Найбільш використовуваний метод полягає у взятті кожної з цифр двійкового числа, починаючи з правого, і помноживши його на 2, піднявшись до відповідної потужності, будучи 0 першим показником. Після цього необхідно додати всі результати, щоб отримати еквівалентне десяткове число. Давайте розглянемо конверсію 100010 у 34:

0 x 2 0 + 1 x 2 1 + 0 x 2 2 + 0 x 2 3 + 0 x 2 4 + 1 x 2 5 = 34

border=0

Пошук іншого визначення