Визначення Гаусового дзвоника

Концепція дзвінка походить від латинської пізньої кампанії , яка, у свою чергу, пов'язана з італійським регіоном Кампанії . Там вперше використовувалися дзвони , які є металевими інструментами у формі перевернутої чашки, які вражаються так, що вони видають звук. Об'єкти, подібні за формою до цих інструментів, також отримують назву дзвінка.

Гаус , з іншого боку, є прізвищем фізика і математика ( Карла Фрідріха Гаусса ), який народився в 1777 році в Брансвіку і помер у 1855 році в Геттінгені . Його наукові внески відзначили розвиток математики .

Поняття гаусового дзвінка відноситься до графічного представлення статистичного розподілу, пов'язаного зі змінною . Це уявлення має форму дзвоника.

Гаусівський дзвіночок грає функцію Гауса , що є своєрідною математичною функцією. Цей дзвінок показує, як розподіляється ймовірність безперервної змінної.

Поняття математичної функції можна визначити як взаємозв'язок між двома величинами або величинами такою, що одна залежить від величини іншої. Кожна з них повинна належати до іншого набору : один відомий як домен , а інший називається кодомен ; кожен елемент першого належить тільки один одному.

Ми можемо зрозуміти математичні функції з простим прикладом: тривалість подорожі між двома географічними точками залежить від швидкості руху тіла, яка повинна бути включена в рівняння разом з відстанню. У цьому конкретному випадку швидкість і тривалість обернено пропорційні: чим більше, тим менше буде інша.

Інша концепція, що з'являється в контексті гауссового дзвінка, є неперервною змінною . Щоб пояснити це, необхідно почати з визначення дискретної змінної , яка є такою, яка не приймає "проміжну" цінність серед тих, хто виставляється в даному наборі, але тільки тих, які спостерігаються в ній; Наприклад, якщо ми хочемо підрахувати кількість людей в кімнаті, результат завжди буде цілим (наприклад, 3 або 4 , але ніколи 3.2 ).

Поняття безперервної змінної , з іншого боку, приймає ці значення, і тому його застосування дуже різне. Наприклад, вимірювання статусу людини дає змінну цього типу, і точність результату завжди залежить від використовуваного приладу, тому ми повинні розглянути певну похибку.

У гаусовому дзвінку ми можемо розпізнати середню зону (увігнуту і з середнім значенням функції в її центрі) і дві крайності (опуклі і з тенденцією наблизитися до осі Х ). Цей розподіл показує, як ведуть себе значення змінних, зміни яких підпорядковуються випадковим явищам. Найбільш поширені значення виявляються в центрі дзвоника і рідше, в крайностях.

З гаусовим дзвоном ми можемо проаналізувати, наприклад, середній дохід економічно активного населення регіону X. Хоча на цій території є люди , які заробляють 10 доларів на місяць та інші, які отримують понад $ 1 000 000 , більшість людей отримують від 5 000 до 10 000 доларів . Ці значення будуть зосереджені в центрі гауссового дзвінка .

Інше ім'я, за яким відомий гаусовий дзвін, є нормальним розподілом . Однією з причин її важливості є те, що вона пов'язана з дуже значним методом оцінки, який називається найменшими квадратами , який використовується протягом тривалого часу для оптимізації ряду впорядкованих пар, щоб знайти безперервну функцію, яка найбільш близько наближає їх; У простіших термінах, з урахуванням набору даних, цей прийом прагне "пристосувати" їх до "чистої" лінії, прийнявши певну похибку.

border=0

Пов'язані визначення

Пошук іншого визначення