Визначення половини площині

Поняття напівплощини використовується в області геометрії для позначення частин площини , які розмежовані будь-якими її лініями. Слід зазначити, що кожна лінія ділить площину на дві частини (тобто дві півплощини).

Щоб зрозуміти, що таке половина площини, важливо зрозуміти поняття площини . Можна сказати, що площина є ідеальним геометричним об'єктом, який містить нескінченне число ліній і точок і має лише два виміри. Площина , лінія і точка є основними поняттями спеціальності математики, які ми знаємо як геометрію.

Тому площини діляться на напівплощини прямими лініями, які перетинають її. Кожна з ліній, таким чином, генерує дві площини в площині . Ці напівплощини, звичайно, не обов'язково мають однакові розміри.

Закони геометрії вказують на те, що в кожній парі площин, створених лінією х, існує нескінченне число точок . Кожна точка, що належить до розглянутої площини, з іншого боку, належить до одного з двох напівпланів, визначених лінією або самою лінією.

Дві точки, що містяться в одній і тій же півплощині, крім того, утворюють сегмент , який не перетинає лінію x , тоді як дві точки, що містяться в різних полуплоскостях, створюють сегмент, який розрізає лінію x .

Так само не можна забувати, що існують два основних типи напівплощин:
-Відкрита відкрита, яка є однією, в якій перетин є загальною прямою лінією. Тобто вона не містить лінії, яка обмежує її.
-Сімп-літак закритий. Під цим номіналом знаходиться половина площини, яка, на відміну від попередньої, містить вищезгадану лінію, що відповідає за її розмежування.

Тоді:

Якщо половина площини 1 розміщує точку Р, а половина площини 2 містить точку S , то сегмент PS скоротить лінію X. З іншого боку, якщо половина площини 1 має точки P і W , сегмент PW не буде розрізати лінію.

Крім того, є й інша цікава інформація, яку варто знати про цей елемент, який стосується нас, наприклад:
-Кожна точка площини належить до лінії поділу або до одного з двох згаданих напівпланів.
- Будь-який сегмент, який визначається двома точками однієї половини площини, не зрізається до так званої лінії поділу. Навпаки, будь-який сегмент, який визначається двома точками різних полуплоскостей, переходить до скорочення вищезазначеної лінії поділу.

Крім усього вищесказаного, ми не можемо забувати про існування різних типів напівплощин, що стали фундаментальними елементами геометрії. Це може бути, наприклад, так званої напівплощини Пуанкаре або верхньої напівплощини Пуанкаре, яка була виявлена ​​математиком, який дає йому своє ім'я.

В основному, під цією деномінацією є модель напівплощини, яка є фундаментальною віссю гіперболічної геометрії і відома як поліпшена половина площини. Вона має особливість, що вона займає верхню частину того, що є декартовою площиною, але без "взяття" осі x.

border=0

Пошук іншого визначення