Визначення декартового продукту

Перш ніж повністю увійти до встановлення декартового продукту, необхідно, щоб ми переходили до визначення етимологічного походження двох слів, що його формують:
-Продукт, отриманий з латини, з "productus", який еквівалентний "виробленому" і який є результатом додавання префікса "pro-", синоніму "вперед", і прикметника "ductus", який можна перекласти як "Керуватися".
-Картезіанський, з іншого боку, "Cartesius", який був латинською назвою французького філософа Рене Декарта, який дав форму картезианству або картезіанському дуалізму. Ця доктрина або ідеологія прийшли до встановлення, серед багатьох інших речей, про те, що людська істота складалася з двох речовин: великого і мислення.

Поняття декартового продукту використовується в області математики , точніше в області алгебри . Декартові продукти виявляють відношення порядку між двома множинами , що становить третій набір.

Декартова множина A і множина B є множиною, що складається з усіх упорядкованих пар, які мають першу складову в A і другу складову в B.

Подивимося приклад . Якщо множина A утворена елементами 3 , 5 , 7 і 9 , тоді як множина B містить елементи m і r , то декартовим продуктом обох множин є наступне:

A x B = {(3, m), (3, r), (5, m), (5, r), (7, m), (7, r), (9, r), (9, r)}

Отже, декартові твори формуються усіма упорядкованими парами, які можуть бути сформовані з двох певних множин . Кожна впорядкована пара складається з двох елементів: перший елемент належить одному набору, другий - другий. Якщо продовжити з нашим прикладом, у впорядкованій парі (3, m) , 3 є першим елементом (відповідає множині A ), а m - другим елементом (що належить до множини B ).

Важливо встановити, крім усього вищесказаного, що коли ми говоримо про декартові продукти, ми повинні звернутися до двох випадків або типів можливих узагальнень. Таким чином, з одного боку, існує так званий кінцевий випадок, який починається з кінцевого числа множин (A1, A2, A3 ... An). З того ж свого декартового продукту прийшла б група нумерованих списків, елемент яких в А1, другий в А2 ...

Нескінченним випадком буде той, в якому, починаючи з великої сім'ї множин з усією нескінченною ймовірністю і довільним характером, при визначенні відповідного декартового продукту буде замінено визначення вищезгаданих списків, пронумерованих іншим.

Припустимо, що в будинку є три людини ( Карлос , Хуан і Антонія ) і дві книги ( Hopscotch і Сто років самотності ). Картезіанський твір обох множин ( людей і книг ) буде сформовано всіма можливими розподілами літературних творів серед індивідів.

P x L = {(Карлос, Реюела), (Карлос, Сто років самотності), (Хуан, Реюела), (Хуан, Сто років самотності), (Антонія, Раюела), (Антонія, сто років самотності)}

Ця інформація може бути корисною для створення організаційної діаграми, яка визначає, як будуть поширюватися дві книги, щоб кожен мав можливість прочитати їх у певний час.

border=0

Пошук іншого визначення