Визначення лінійної функції

Поняття функції має різне використання. З цього приводу ми зупинимося на математичній функції : відносини, що встановлюються між двома множинами, через які кожному елементу першого набору присвоюється тільки один елемент другого набору, або відсутній.

Маючи це на увазі, ми можемо просуватися в ідеї лінійної функції . Це називається математичною функцією, що складається з змінних першого ступеня . Слід зазначити, що змінна - це величина, яка в рамках певного набору може прийняти будь-яке з можливих значень.

Лінійні функції представлені прямою лінією в декартовій площині . Важливо мати на увазі, що функціями, коротко кажучи, є вираження взаємозв'язку між змінними , здатність розробляти математичні моделі, що представляють це посилання.

Початковий набір або початковий набір називається доменом , а набір приходу або кінцевого множини називається кодоменом . Незалежні змінні є частиною домену ; залежних змінних кодоменів. Коли рівні зміни незалежної змінної відповідають рівним варіантам залежної змінної, ми говоримо про лінійну функцію.

Y = X + 2 є прикладом лінійної функції. Припустимо, що в області ми маємо значення 2 , 5 і 7 . Якщо функція вказує, що Y дорівнює X + 2 , то в кодомене знайдемо значення 4 , 7 і 9 :

X + 2 = Y
2 + 2 = 4
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9

Взявши цю лінійну функцію до графа в декартових координатах, ми знайдемо збільшення прямої лінії : коли значення X зростають, значення Y зростають пропорційно.

Поняття лінійної функції знайдено в області аналітичної геометрії та елементарної алгебри . Перша - галузь математики, яка фокусується на вивченні фігур і їх різних властивостей, таких як їхні області, кути нахилу, відстані, перехрестя, обсяги і точки поділу, серед багатьох інших характеристик. Коротше кажучи, можна сказати, що це дуже глибоке бачення геометричних фігур, щоб детально знати всі їхні дані .

З іншого боку, ми маємо елементарну алгебру, де знаходимо ті фундаментальні поняття алгебри, галузь математики, яка фокусується на абстрактних структурах і поєднання їх елементів за певними правилами. Для арифметики мають місце тільки елементарні операції між числами, такі як складання, віднімання, множення і ділення; Алгебра додає символи, що позначають числа, так звані змінні , і таким чином відкриває двері до нескінченних можливостей.

Лінійна функція сама по собі є поліноміальною функцією , ставленням, яке присвоює кожному екземпляру змінної унікальне значення, яке складається з полінома, суми або віднімання кінцевої кількості членів. Прикладом поліноміальної функції є f (x) = ax + b , де ax і b є членами многочлена .

Як згадувалося в попередньому абзаці, лінійна функція завжди дає прямі лінії в декартових осях; точніше, лінії є косою, і це характеристика поліноміальних функцій першого ступеня. Ми маємо ще три ступені: 0 , де розташована постійна функція , яка завжди виробляє паралельні або горизонтальні лінії до осі x; 2 , з квадратичною функцією , яка генерує притчі при її побудові; 3 , до якої належить кубічна функція , яка нанесена у вигляді кубічних кривих.

Повертаючись до рівняння лінійної функції f (x) = ax + b , можна сказати, що a та b є дійсними константами, а x - реальною змінною . Константа a використовується для визначення нахилу, який буде мати лінія, коли вона побудована (її нахил ), а b - точку, в якій лінія і вісь урізаються.

border=0

Пошук іншого визначення