Визначення косинуса

Ідея косинуса використовується в області геометрії . Косинус, в цьому кадрі, являє собою лоно комплементу дуги або кута , вказує Королівська іспанська академія ( РАЕ ) у своєму словнику. Офіційною абревіатурою цієї тригонометричної функції є cos , і таким чином ми знаходимо її в рівняннях і в калькуляторах.

Слід зазначити, що синус є результатом поділу ноги, що знаходиться навпроти кута, і гіпотенузи (у прямокутному трикутнику, довга сторона - гіпотенуза, тоді як два інших - які утворюють кут 90 °, називаються ногами. ). Доповненням, з іншого боку, є кут, який, додаючи до іншого, завершує кут 90 ° .

Ці поняття належать до галузі математики, відомої як тригонометрія , яка фокусується на аналізі так званих тригонометричних співвідношень , серед яких наступні чотири, крім синусу і косинуса: тангенс, секундант, котангент і косекант.

У середній школі тригонометрія зазвичай включається в останню стадію програми, оскільки вона є дуже складною і важко зрозумілою частиною для тих, хто не має законного смаку на номери. Його втручання в решту галузей математики іноді є прямим, а іноді й непрямим; грубо кажучи, можна сказати, що його застосування відбувається всякий раз, коли необхідно зробити вимірювання з високим ступенем точності .

Припустимо, що ми маємо правий трикутник ABC з кутом 90º та двома кутами 45º . Розділяючи одну з протилежних сторін під кутом 45 ° і гіпотенузу, ми отримуємо синус, а потім розраховуємо косинус.

Інший простий спосіб розрахувати косинус у прямокутному трикутнику - діленням суміжної ноги на гострий кут і гіпотенузу . Груди , з іншого боку, отримують діленням ноги напроти гіпотенузи, тоді як тангенс передбачає поділ протилежної ноги і сусідньої ноги. Ці три функції (косинус, синус і тангенс) є найбільш актуальними з тригонометрії .

Якщо у трикутника є гіпотенуза 4 сантиметри, протилежний катетус 2 сантиметри і сусідній катетус 3,4 сантиметра, то його косинус буде 0,85 :

Косинус = Суміжні ноги / гіпотенуза
Косинус = 3,4 / 4
Косинус = 0,85

Сектантна функція , з іншого боку, передбачає поділ 1 на косинус. У попередньому прикладі, secant - 1,17 .

Закон косинусів , також відомий як косінусна теорема , є узагальненням відомої теореми Піфагора. Це відносини, які можуть бути встановлені між однією з сторін правого трикутника з двома іншими і з косинусом кута, який вони формують.

У трикутнику ABC , з кутами α, β, γ і сторонами a, b, c (протилежні попереднім, по порядку), теорему косинуса можна визначити, як показано на зображенні: дорівнює сумі квадрата і квадрата b , мінус удвічі більше продукту ab cosγ .

Іншим способом визначення косинуса є розуміння його як:

* парна функція : в математиці ця класифікація отримана функціями реальної змінної з урахуванням її парності . Є три можливості: вони можуть бути парними, непарними або не мають парності;

* безперервна функція : це математична функція, в якій точки поблизу домену несуть ряд невеликих варіацій їх значень;

* Трансцендентна функція : це функція, яка не може задовольнити поліноміальне рівняння з коефіцієнтами, які є поліномами (поліном - це вираз, що складається з суми продуктів констант і змінних між собою).

border=0

Пошук іншого визначення