Визначення абсолютної величини

Поняття абсолютної величини використовується в області математики, щоб назвати значення, яке має номер поза його знаком. Це означає, що абсолютна величина, яка також відома як модуль , є числовою величиною цифри, незалежно від того, чи є її знак позитивним або негативним.

Візьмемо випадок абсолютного значення 5 . Це абсолютна величина як +5 (5 позитивних), так і -5 (5 негативних). Абсолютне значення, коротко кажучи, є однаковим у позитивному числі й у від'ємному числі: у цьому випадку 5 . Слід зазначити, що абсолютне значення записується між двома паралельними вертикальними гратами; отже, правильне позначення | 5 | ,

Визначення поняття вказує на те, що абсолютне значення завжди дорівнює або більше 0 і ніколи не є негативним . З вищевикладеного можна додати, що абсолютна величина протилежних чисел однакова; 8 і -8, таким чином, вони мають однакову абсолютну величину: | 8 | ,

Можна також зрозуміти абсолютну величину як відстань між числом і 0 . Число 563 і число -563 на ряду чисел знаходяться на однаковій відстані від 0 . Отже, це абсолютна величина обох: | 563 | ,

Відстань, що існує між двома дійсними числами , з іншого боку, є абсолютним значенням їх різниці. Наприклад, між 8 і 5 є відстань 3 . Ця різниця має абсолютне значення | 3 | ,

Поняття абсолютної величини присутня в кількох суб'єктах математики, а вектор є одним з них; точніше, саме у векторній нормі ми стикаємося з подібним визначенням. Однак, перш ніж продовжувати, необхідно визначити евклідовий простір , оскільки ці поняття об'єднані в цій області.

Під евклідовим простором ми розуміємо своєрідний геометричний простір, в якому виконуються аксіоми Евкліда . Аксіома - це пропозиція, ясність якої така, що вона не вимагає демонстрації, яка повинна бути прийнята; зокрема, в області математики, вона називається таким чином фундаментальними і недосяжними принципами, на яких будуються теорії .

З іншого боку, Евклід народився в Греції приблизно в 325 році. С., і його відданість номерам зробили його гідним звання "Батько геометрії". Найважливішою його роботою є збірка тринадцяти книжок, згрупованих під назвою " Елементи ", що представляє вищезгадані аксіоми (також відомі як постулати Евкліда ), і ми побачимо коротко нижче:

1) якщо взяти будь-які дві точки, то можна приєднати їх за допомогою лінії;

2) можна безперервно розширювати всі сегменти, незалежно від напрямку;

3) Обсяги можуть виходити з будь-якої точки, яка буде прийнята за її центр, а її радіус може придбати будь-яке значення;

4) будь-яка пара прямих кутів є конгруентною;

5) можна намалювати одну лінію, паралельну іншому з точки, розташованої поза нею.

Викривши основи евклідових просторів, можна сказати, що вектори можуть бути представлені в них у вигляді сегментів, орієнтованих між будь-якими двома точками. Якщо взяти вектор, то можна визначити його норму як відстань між двома точками, які служать межею; настільки, що в евклідовому просторі ця норма відповідає модулю, тобто довжині згаданого вектора.

Як і абсолютна величина, модуль вектора завжди є позитивним числом або нулем , оскільки він являє собою довжину, відстань. У цьому випадку, як і в багатьох інших, зв'язування цієї величини зі знаком може викликати зайві ускладнення.

З іншого боку, в області програмування відеоігор абсолютна величина може з'являтися неодноразово, за методологією кожного розробника. Наприклад, при обчисленні поточної швидкості символу ми можемо ігнорувати напрямок, в якому він рухається, і просто споглядаємо сегмент, який існує між 0 і максимальною швидкістю, застосовуючи відповідно прискорення; нарешті, просто помножте отримане значення на вектор спрямованості символу, щоб перемістити його.

border=0

Пошук іншого визначення