Визначення фракції

Виходячи з латинського fractio , поняття фракції дає назву процесу, що ґрунтується на поділі чогось на частини . У галузі математики фракція є виразом, який позначає поділ. Наприклад: 3/4 , яка читається як три чверті , вказує на три частини на чотири суми, а також може бути виражена як 75% .

Фракція, отже, викриває яку суму слід розділити на інше число. Якщо я додам 1/4 до 1/4, то отримаю 4/4, тобто 1 ( ціле число ). Фракції, які мають ідентичне значення (як у 3/6 та 5/10), відомі як еквівалентні дроби .

Фракції складаються з чисельників і знаменників . В 1/2, 1 - чисельник, а 2 - знаменник. Ці компоненти завжди є цілими числами ; отже, фракції можуть бути обрамлені в групі раціональних чисел .

Відповідно до типу зв'язку, що встановлюється між чисельником і знаменником, дроби можна класифікувати як власні (якщо знаменник більший по відношенню до чисельника), невідповідні (коли чисельник більше знаменника), зводяться (коли чисельник і знаменник - не двоюрідні брати один до одного, особливість, яка дозволяє спрощувати структуру) або незвідні (ті, де чисельник і знаменник - двоюрідні брати один одного і з цієї причини не можуть бути простішими).

Змішані фракції мають певний аспект, оскільки перед чисельником і знаменником написано ціле число, як правило, більшого розміру (у тому, що відноситься до його типографії) і розташоване у вертикальному центрі . Це значення вказує, скільки разів завершився знаменник, що не відбувається в інших дробах. Прикладом може бути 4 1/3, що означає, що у вас є 4 одиниці (чотири рази по три третини) і одна третина.

Вона відома як однорідна фракція для тих, що поділяють знаменник (5/8 і 3/8). З іншого боку, неоднорідні фракції мають різні знаменники (3/5 і 7/9).

Операції з дробами не представляють великої складності. Однак вони не є такими прямими, як, наприклад, цілі числа. У принципі, у разі додавання і віднімання, якщо знаменник дробів є однаковим, процедура не має особливості, яка ускладнює розуміння. Якщо ми маємо 5/10 - 3/10, результат буде отримано, зробивши різницю між 5 і 3, що дасть нам 2; 10 залишаться незмінними. Аналогічно, додавши 5/10 і 3/10, результат буде 8/10.

Якщо б знаменники були різними, необхідно було б знайти найменше спільне множину між обома, оскільки в іншому випадку було б неможливо виконати бажану операцію. Процедура, що супроводжується прикладом, знаходиться в нашому визначенні віднімання . Доброю практикою є доведення кожної фракції до її незвідного стану до і після будь-якого розрахунку. Для цього потрібно знати найбільший спільний дільник знаменника і чисельника.

У випадку фракції 6/24, наприклад, після використання деяких відомих методів для знаходження найбільшого загального дільника, такого як розкладка простих чинників або алгоритму Евкліда , знайдемо наступну зменшену фракцію: 1/4 , Значення, за яким і 6, і 24 можна розділити без отримання результатів, що перевищують межі цілих чисел, дорівнює 6.

Множення є, можливо, найпростішою операцією; якщо ми маємо 4 x 2/15, де 4 можна інтерпретувати як 4/1, результат буде отримано шляхом виконання 4 x 2 і 1 x 15, і це буде 8/15, що не може бути зменшено. Спочатку поділ трохи вводить в оману, оскільки він еквівалентний множенню першої функції на протилежну другу; тобто 4/15: 7/12 - це те ж саме, що 4/15 x 12/7.

Нарешті, слід зазначити, що групи, що входять до складу більшої організації , але які відрізняються один від одного або від групи, називаються дробами.

border=0

Пошук іншого визначення