Визначення коваріації

Термін коваріація не є частиною словника, розробленого Королівською іспанською академією ( RAE ). Концепція, однак, використовується в області статистики і в області ймовірності назвати значення, яке відображає ступінь суперечності, що фіксується в двох випадкових величинах, що приймають їх засіб як міру.

Коваріація, отже, дозволяє нам виявити, чи змінні підтримують зв'язок залежності . Дані також допомагають дізнатися інші параметри.

Ім'ям випадкової величини відомо функцію, яка присвоює значення результату випадкового експерименту , як правило, чисельного типу. Випадковий експеримент , з іншого боку, є таким, який може давати різні результати, навіть якщо він виконується більше одного разу при тих же умовах, так що кожен досвід стає неможливим передбачити і, отже, відтворити.

Дуже поширеним прикладом випадкового експерименту , який ми можемо довести в нашому повсякденному житті, є викидання загибелі: навіть якщо воно кинуте на ту ж саму поверхню, з тією ж рукою або склянкою, і застосовуючи більш-менш ту саму силу і напрямок, можна передбачити, який з ваших облич буде спрямований вгору.

Якщо низькі значення однієї змінної відповідають низьким значенням іншої змінної, або якщо те ж саме відбувається з високими значеннями обох, коваріація має позитивне значення і кваліфікується як пряма . З іншого боку, якщо низькі значення однієї змінної відповідають найвищим значенням іншої змінної, і навпаки, коваріація є негативною і визначається як інверсна . Існуюча тенденція в лінійному відношенні, що встановлюється між змінними, таким чином, виражається знаком коваріації .

Існують різні формули для розрахунку коваріації. Можна сказати, що коваріація - це середнє арифметичне, що виникає з добутку відхилень змінних відносно власних засобів.

Припустимо, що змінні - це результати оцінки історії та географії п'яти студентів:

Історія класів (P) п'яти студентів: 6, 5, 7, 7, 4 (всього = 29)
Географія (S) балів п'яти студентів: 7, 3, 4, 3, 5 (всього = 22)

Потім ви повинні підрахувати, помноживши результати оцінювання кожного студента:

P x S: 42 (з 6 x 7 = 42), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5). Загальна сума результатів = 126)

Середнє значення P: 29/5 = 5.8
Середнє значення S: 22/5 = 4.4

Нарешті:

Коваріація ПС: (126/5) - 5,8 х 4,4
Коваріація ПС: 25,2 - 5,8 х 4,4
Коваріація PS: 25.2 - 25.52
Коваріація PS: -0.32

На додаток до знання, якщо дві задані випадкові величини мають зв'язок взаємної залежності , коваріація використовується для оцінки таких параметрів, як лінія регресії та лінійний коефіцієнт кореляції .

Лінія регресії також відома як лінійне регулювання або лінійна регресія , і є поняттям, що належить до галузі статистики, яка включає математичну модель, що використовується для наближення залежності, яка існує між групою змінних і випадковим терміном.

Коефіцієнт лінійної кореляції , з іншого боку, є показником напрямку і сили лінійної залежності (в математиці, що дається, якщо величина однієї величини залежить від вартості іншого) і пропорційність (співвідношення) або постійний зв'язок, що виникає між величинами, які можна виміряти, між двома статистичними змінними (вони є характеристиками, які можуть коливатися, зі значеннями, які можна спостерігати і вимірювати).

Важливо диференціювати два типи коваріації: той, що виникає між двома випадковими величинами, який вважається властивістю спільного розподілу, тобто подій обох, що відбуваються одночасно; вибірка, яка використовується як статистична оцінка параметра .

border=0

Пов'язані визначення

Пошук іншого визначення