Визначення простих чисел

Він відомий як просте число для кожного натурального числа, яке можна розділити лише на 1 і само собою . Наведемо приклад: 3 - просте число, а 6 - не з 6/2 = 3 і 6/3 = 2.

Для того, щоб послатися на якість бути двоюрідним братом, використовується термін первісність . Оскільки єдиним парним простим числом є 2, він зазвичай цитується як непарне просте число до будь-якого простого числа, яке більше, ніж це одне.

Гіпотеза Гольдбаха , запропонована математиком Крістіаном Голдбахом у 1742 році , вказує на те, що будь-яке парне число більше двох можна виразити як суму двох простих цифр (4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3). ). Оскільки жоден математик не міг знайти чітке число більше 2, яке не могло бути виражене сумою двох простих чисел, вважається, що гіпотеза є істинною, хоча вона ніколи не може бути доведена.

Первісність дуже важлива, оскільки вона передбачає, що кожне число може бути враховане як добуток простих чисел. Ця факторизація, з іншого боку, завжди буде унікальною.

Близько 300 р. До н.е. грецький математик Евклід вже показав, що прості числа нескінченні. Існують деякі правила, які дозволяють перевірити, чи число є простим: наприклад, будь-яке число, яке закінчується в 0, 2, 4, 5, 6 або 8 або чиї цифри додають число, ділене на 3, не є простим. Навпаки, числа, які закінчуються на 1, 3, 7 або 9, можуть бути простими чи ні.

Числа, які не є простими числами (тобто ті, що мають природні дільники, крім 1 і самого себе), відомі як складові числа . Згідно з умовами, 1 не визначається як простий і не визначається як з'єднання.

Застосування простих чисел багато і часто пов'язані з методами шифрування. Наприклад, у випадку алгоритму під назвою RSA, ключ отримують шляхом множення двох простих чисел, що перевищують 10100; оскільки немає способів швидко вплинути на таке велике число з звичайними комп'ютерами, це дуже надійно.

Системи шифрування

Враховуючи потребу людини в захисті певної інформації, були створені системи шифрування, які дозволяють доступ тільки до певного повідомлення особі, яка знає конкретні інструкції для її декодування . Ці криптографічні процедури відносяться до найдавніших цивілізацій, хоча завдяки досягненням у галузі математики та інтересу військових до цих методів їх складність значно зросла з їхніх найдавніших форм.

Для шифрування повідомлення необхідно використовувати ключ, який дозволяє конвертувати його в нерозбірливий текст. Після отримання, в залежності від використовуваної техніки, для її розшифрування необхідно використовувати інший ключ, який може бути або не бути таким же, як перший. Дві відомі системи шифрування називаються симетричними і секретними ключами .

Система секретного ключа використовує два ключі, які є однаковими або різними, тоді як ключ дешифрування можна вивести з ключа шифрування. Симетрична система , також відома як відкритий ключ, використовує два різних ключа; абсолютно необхідно знати обидва, оскільки вони не містять жодних вказівок, що дозволяють логічно інтуїтивно мати інший.

Секрет цієї останньої системи полягає в тому, що він спирається на відомі функції пасток ; Це математичні формули, прямий розрахунок яких простий, але які вимагають великої кількості операцій для виконання зворотного. Саме в криптографії асиметричного типу ці функції ґрунтуються на множенні простого числа.

border=0

Пошук іншого визначення