Визначення регулярного багатокутника

Полігон - це поняття, яке походить від грецької мови, значення якої можна розуміти як "багато ракурсів" . Це плоска фігура геометрії, яка утворюється з об'єднання прямих відрізків, відомих як сторони .

За своїми характеристиками можна говорити про різні типи полігонів. Регулярними багатокутниками є ті, чиї сторони та їхні внутрішні кути рівні . Це означає, що всі сторони вимірюють однакові, як і кути, що утворюють суглоби цих сегментів.

Ці властивості , з іншого боку, роблять, що всі регулярні багатокутники є рівносторонніми багатокутниками (з сторонами однакової довжини) і рівнокутними багатокутниками (сукупність їх внутрішніх кутів вимірюють однаково). Крім того, регулярний багатокутник може бути вписаний в коло; це означає, що можна намалювати окружність, яка називається обмеженою, яка проходить через всі її точки, щоб вона містила її повністю в ній.

Прикладом регулярного багатокутника, отже, є квадрат , сторони якого розміром 5 сантиметрів кожен, а його внутрішні кути - по 90 градусів. Інші регулярні багатокутники - це рівносторонні трикутники , регулярні шестикутники і регулярні п'ятикутники .

Щоб обчислити, наскільки внутрішні кути правильної міри багатокутника, можна звернутися до наступної формули : (n-2) x 180 градусів / n . Якщо взяти випадок квадрата, ми б очистили інкогніто таким чином (оскільки число сторін або n дорівнює 4 ):

(4-2) x 180 градусів / 4
2 x 180 градусів / 4
360 градусів / 4
90 градусів

Ця формула дозволяє нам підтвердити, що внутрішні кути квадрата вимірюють кожні дев'яносто градусів .

Слід зазначити, що існують численні формули для обчислення інших характеристик правильних багатокутників, таких як їх площа або їх зовнішні кути.

Великий список елементів складають регулярний багатокутник, як описано нижче:

* вершина : кожна точка, яку необхідно об'єднати, щоб оцінити форму багатокутника;
* сторона : кожен сегмент, який утворює його і що є результатом об'єднання двох вершин;
* center : точка, що знаходиться на тій же відстані від усіх вершин;
* радіо : будь-який сегмент, що є результатом приєднання вершини і центру;
* apothema : відрізок, який починається від центру і закінчується на будь-якій з сторін, так що він перпендикулярний останньому;
* діагональ : будь-який сегмент, що з'єднує пару непересічних вершин;
* периметр : як і в інших цифрах, сума розширення кожної з його сторін;
* напівпериметр : половина значення периметра;
* sagita : сегмент, який формується починаючи з точки апофема, що знаходиться на одній стороні і закінчується на дузі окружності. Сума цього елемента і апотема призводять до сегмента рівного розширення до радіусу.

Існує формула, що дозволяє знайти кількість діагоналей будь-якого регулярного багатокутника, який починається з наступних двох основ:

* кожної з вершин регулярного багатокутника вони починають (n - 3) діагональ, де n - число вершин. 3 представляє вершини, з якими ви ніколи не можете приєднатися через діагональ, який є двома суміжними і собою;

* Необхідно розділити на дві суми, отримані при застосуванні попередніх міркувань , оскільки це дало б нам двічі кожну діагональ (наприклад: та, яка йде від точки А до В, і та, яка формується з B до A).

Зрозумівши це пояснення, наведемо формулу Nd = n (n - 3) / 2 , яку можна прочитати, оскільки число діагоналей Nd дорівнює діленню на 2 добутку числа вершин n на (n - 3).

border=0

Пошук іншого визначення