Визначення випадкової величини

Змінна - це символ, який діє на функції, формули, алгоритми і пропозиції математики і статистики. За своїми характеристиками змінні класифікуються по-різному.

Випадкова функція (або стохастична ) - це функція, яка присвоює можливі події дійсним числам (цифрам), значення яких вимірюються у випадкових експериментах. Ці можливі значення являють собою результати експериментів, які ще не були виконані або невизначені величини.

Слід зазначити, що рандомізовані експерименти - це ті, які, розроблені в тих же умовах, можуть запропонувати різні результати . Кинути монету в повітря, щоб побачити, чи вона виходить обличчям або ротом, це експеримент такого типу .

Коротше кажучи, випадкова величина дозволяє нам запропонувати опис ймовірності прийняття певних значень . Невідомо точно, яке значення змінна буде прийняти, коли вона буде визначена або виміряна, але можна знати, як розподілені ймовірності, пов'язані з можливими значеннями. У цьому розповсюдженні впливає шанс .

Він відомий як розподіл ймовірностей , в межах вірогідності і статистики, функція, яка дає кожному з подій, визначених на випадковій величині значення, яке означає, наскільки ймовірно, що подія, що представляє , Щоб визначити його, вона починається з безлічі всіх подій, кожен з яких є діапазоном даної змінної.

З формальної теоретичної точки зору, випадкові величини є функціями, які визначаються на імовірнісному просторі (також називається імовірнісним простором ), поняттям математики, що моделює даний випадковий експеримент. Звичайна річ полягає в тому, що ймовірнісний простір має наступні три компоненти:

* спочатку набір називається пробним простором , який об'єднує всі можливі результати експерименту, які відомі за назвою елементарних подій ;

* група всіх випадкових подій. Пара, що складається з цього компонента і попередньої, називається простором вимірювання ;

* нарешті, міра ймовірності, що визначає ймовірність того, що кожна подія має місце і яка служить для перевірки того, що аксіоми Колмогорова задовольняються.

Аксиоми Колмогорова підсумовані нижче: впевненість у тому, що вибірковий простір представлений у рандомізованому експерименті; щоб визначити ймовірність події, присвоїти число між 0 і 1; якщо ми стикаємося з взаємовиключними подіями, то сума їх імовірностей дорівнює ймовірності того, що одна з них відбудеться. З іншого боку, взаємовиключні події або події - це ті, які не можуть відбуватися одночасно.

Дискретними випадковими величинами є ті, діапазон яких складається з кінцевого числа елементів або чиї елементи можуть бути перелічені послідовно. Припустимо, що людина кидає кістки тричі: результати є дискретними випадковими величинами, оскільки можна отримати значення від 1 до 6 .

Навпаки, безперервна випадкова величина пов'язана з контуром або діапазоном, який теоретично охоплює сукупність дійсних чисел, навіть якщо доступна лише певна кількість значень (наприклад, висота групи людей).

Ця концепція також використовується в програмуванні, де існує чітке обмеження для діапазону можливих елементів, оскільки це залежить від пам'яті, яка є кінцевою. Чим більший простір для розподілу ймовірностей, так і складність, яку можуть мати події, більш реалістичним буде моделювання. Однією з областей, в яких може бути корисною випадкова змінна, є анімація персонажів у реальному часі, коли тривимірна модель призначена реагувати і ставитися до навколишнього середовища реалістичним чином під час управління людиною.

border=0

Пошук іншого визначення