Визначення межі функції

Слово, яке займає нас в першу чергу, обмежується, можна сказати, що це слово, яке приходить, етимологічно кажучи, з латини. Зокрема, він виходить з іменника "лайми", який можна перекласти як "кордон або край".

Поняття межі має декілька значень. Це може бути лінія, що розділяє дві території, від кінця, до якого надходить певний час, або від обмеження або обмеження.

Для математики межа є фіксованою величиною, до якої наближаються члени нескінченної послідовності величин.

Тим часом функція також відповідає попередньому терміну щодо його походження. І, аналогічно, він походить від латини, точніше з "functio", що є синонімом "функції або виконання".

Функція , з іншого боку, є поняттям, яке стосується різних питань. У цьому випадку нас цікавить визначення математичної функції (відношення f елементів множини A з елементами множини B ).

Граничне вираження функції використовується в математичному диференціальному розрахунку і відноситься до близькості між значенням і точкою . Наприклад: якщо функція f має X обмеження в точці t , це означає, що значення f може бути максимально близьким до X, якщо бажано, з точками, близькими до t , але різними.

У межах межі функції ми повинні виділити існування дуже важливої ​​теорії. Ми маємо на увазі теорію сендвіча, також відому як теорема про сендвіч, яка походить з часів грецького фізика Архімеда, який використовував його так само, як і математик Евдокс Кнідський, який був учнем філософа Платона.

Однак вважається, що справжнім формулювачем цього є ніхто інший, як німецький математик і астроном Карл Фрідріх Гаус (1777 - 1855), який увійшов в історію за назвою "Принц математики".

Цю теорему треба сказати, що те, що приходить до встановлення, полягає в тому, що якщо дві функції обрали одну і ту ж межу відносно певної точки, то будь-яка інша функція, яка встановлюється між ними, також розділятиме з ними однакову межу.

У рамках математичного аналізу і розрахунку, а точніше в області демонстрацій, ми зазвичай вдаємося до використання сендвіч-теорії, яку ще називають теоремою злодія і двох поліцейських.

Межі функцій вже були проаналізовані в XVII столітті, хоча сучасні позначення виникли у вісімнадцятому столітті з роботи різних фахівців. Кажуть, що Карл Вейерштрасс був першим математиком, який запропонував точну техніку в період між 1850 і 1860 роками.

Коротше кажучи, функція f з границею X у t означає, що ця функція прагне до свого граничного значення X поблизу t , причому f (x) максимально наближене до X , але робить x відрізняється від t . У будь-якому випадку, ідея близькості не є точною, тому формальне визначення вимагає більшої кількості елементів.

border=0

Пошук іншого визначення