Визначення лінійного програмування

Він відомий як лінійне програмування до техніки математики, що дозволяє оптимізувати цільову функцію шляхом застосування різних обмежень до її змінних. Це є складова модель, тому за цільовою функцією та її обмеженнями всі ці складові утворюються у вигляді лінійних функцій у цих змінних.

Протягом усієї історії було проведено кілька важливих подій, пов'язаних з лінійним програмуванням:
- Під час Другої світової війни вона трималася в таємниці і використовувалася як механізм управління та планування всіх витрат. Таким чином, він мав на меті краще керувати власними ресурсами і максимально скорочувати витрати армії.
- Трьома вважали своїх батьків або творців: угорсько-американський Джон фон Нойман, американський професор Джордж Данціг і математик російського походження Леонід Канторович, який отримав Нобелівську премію з економіки в 1975 році.

Моделі лінійного програмування вважають, що рішення змінних (тобто, цільова функція і обмеження) підтримують лінійну поведінку. Це дає можливість, за допомогою його методу , спростити розрахунки і отримати результат, близький до реальності.

На додаток до всього вищесказаного, ми не можемо ігнорувати існування ще однієї важливої ​​серії понять, що стосуються вищезгаданого лінійного програмування. У цьому випадку ми маємо на увазі три зокрема:
-Реалізація можлива. Під цією деномінацією знаходиться огорожа, яка може бути обмежена чи ні і яка визначається тим, що стає сукупністю обмежень всіх півплощин. Він також відомий як область дійсності.
-Відмінний розчин. Вона називається таким чином, що є сукупністю всіх вершин корпусу. Слід також підкреслити, що, зокрема, це може бути мінімальний або максимальний, залежно від кожного випадку.
-Значення лінійної програми. У цьому випадку це стає значенням, яке вищезгадана цільова функція приймає в тій вершині оптимального рішення.

Давайте розглянемо приклад лінійного програмування, щоб краще зрозуміти це визначення. Припустимо, людина отримує спадщину в 100000 песо і приймає рішення інвестувати гроші . Ваш бухгалтер рекомендує дві інвестиції: купівлю акцій нафтової компанії, які мають дохідність 5% , і придбання державних облігацій , які дають 9% .

Чоловік вирішує інвестувати не більше 80 тисяч песо в нафтові акції та не менше 15 тисяч песо в державних облігаціях. З іншого боку, він має намір, що інвестиції в акції ніколи не подвоїли б інвестиції в облігації. Завдяки лінійному програмуванню ви можете оцінити, як розподілити свої гроші між обома варіантами, щоб ваші інвестиції мали найбільшу користь.

Сума для інвестування в акції може бути згадана як X , тоді як сума для інвестування в облігації може бути названа як Y. Обмеження, з іншого боку, будуть у тому, що X не може мати значення, що перевищує 80,000 , що Y не може мати значення менше 15000 і що X + Y не може перевищувати значення 100,000 .

Якщо ці змінні переносяться на таблицю або діаграму , то можна буде дізнатися, які саме вигідні варіанти для індивіда.

border=0

Пошук іншого визначення