Визначення аксіоми

Для того, щоб повністю зрозуміти значення терміну аксіома, перше, що потрібно зробити, це виявити його етимологічне походження. У цьому випадку можна стверджувати, що це слово походить від грецького, більш конкретно від слова "аксіома". Це можна перекласти як "авторитет".

Слід зазначити, що цей латинський термін формувався з суми двох чітко розділених компонентів:
- "Axios", що еквівалентно "цінному" або "гідному".
-Суфікс "-ma", який використовується для позначення "результату дії".

Аксіома - це твердження, яке за ступенем доказовості та визначеності, яку він демонструє, допускається без демонстрації . У галузі математики аксіома називається фундаментальним принципом, який не може бути продемонстрований, але використовується для розробки теорії.

На загальному рівні можна сказати, що аксіома є вираженням, яке приймається або схвалюється поза відсутністю демонстрації його постулату. Це пропозиція, яка не виводиться з інших: це перший крок для демонстрації інших формул з дедуктивного процесу .

Можна сказати, що аксіома є постулатом, який у рамках дедукції дозволяє досягти висновку. Це пояснюється тим, що аксіома кваліфікує себе як істинну навіть без доказу, і дозволяє виводити шляхом дедукції інші пропозиції, які є узгодженими в цій структурі.

Слідуючи цій лінії мислення, можна сказати, що твердження теорії виводяться з початкових аксіом. Ці аксіоми вважаються істинними у всіх можливих сценаріях, за винятком будь-якої інтерпретації або прийняття будь-якої цінності.

Вона називається аксіоматичною системою до серії аксіом, яка через висновки служить для демонстрації теорем. Прикладом аксіоматичної системи є Евклід , який вивів свої теореми геометрії з набору аксіом.

Не менш важливо встановити існування того, що було названо аксіомою вибору. Цей термін використовується в області математики, більш конкретно в межах того, що відомо як теорія множин. Те, що приходить до визначення того ж, полягає в тому, що в сім'ї непустої множини не перетинаються два-два, існує існування множини, що містить елемент, що належить кожному з них.

Численні вчені і математики, які не вагалися працювати над згаданою аксіомою. Так, наприклад, американський математик Пол Дж. Коен або знаменитий математик Курт Гьодель. Проте, незважаючи на всю роботу в цьому напрямку, досі немає згоди щодо нього, тобто вона викликає багато суперечок серед експертів вищезазначеного поля.

border=0

Пошук іншого визначення